Question

9．如果a+b=$\frac{1}{2}$，那么$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵a+b=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$=a+b=$\frac{1}{2}$，
故选A

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．