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    工作流水线上依次排列3个工作台A，B，C，一只工具箱放在　　  处，才能使工作台上操作机器的工人取工具所走的路程之和最短.如果工作台由3个改为4个(A，B，C，D)，那么工具箱应放置在　　 与　　 的中点处才能使4个操作机械的工人取工具所走的路程之和最短.

    答案：B,B,C
    解析：

    解：如图，设AB=a，BC=b(a＞0，b＞0)，三名工人取工具所走的路程之和为s．

    若工具箱放在A处，则s=2(a＋a＋b)=4a＋2b；

    若工具箱放在B处，则s=2(a＋b)=2a＋2b；

    若工具箱放在C处，则s=2(b＋a＋b)=2a＋4b．

    显然，工具箱放在B处，三名工人取工具所走的路程之和最短．

    同理，工作台由3个改为4个(A，B，C，D)时，工具箱放在B，C的中点处，4名工人取工具所走的路程之和最短．


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    我们先把问题“退”到比较简单的情形：
    如图1：当流水线上只有2台机床时，很明显，供应站设在A1和A2之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是从A1到A2的距离．
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    不难得到，当n=4时，P可设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置．
    …
    一般地，如果n为奇数，P应设在第
    n+12
    台的位置，如果n为偶数，P可设在
     
    位置．
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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