Question

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，
（2）求点A旋转到A₁所经过的路线长．

Answer 1

分析：（1）根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可．
（2）点A旋转到A₁所经过的路线是半径为OA，圆心角是90度的扇形的弧长．

解答：解：（1）所画图形如下所示：


（2）连接OA，OA₁，OA=

22+32

=

13

，
点A旋转到A₁所经过的路线长为 l=

90π• 13

180

=

13

2

π．

点评：本题考查的是旋转变换作图．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．