【题目】如图，在
中，
，
，在
上取点
，延长
到
，使得
；在
上取一点
，延长
到
，使得
；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角
的度数为__________．
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【题目】已知：如图，在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
在的条件下，若
，求正方形周长．
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【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率．
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【题目】如图，在
中，∠A=90°，
是
的中点，过点的直线
、
交直线
、
于点
、
，且
，连接
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，
，
，请直接写出线段的长度．（不必写过程）
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【题目】如图，一次函数
的图像与正比例函数
（
为常数，且
）的图像都经过
．
（1）求点
的坐标及正比例函数的表达式；
（2）利用函数图像比较
和
的大小并直接写出对应的
的取值范围．
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【题目】已知，
和
都是等腰直角三角形，
．
（1）如图1，点
、
都在外部，连接
、
、
、
、与相交于
点，判断与的关系，说明理由，若
，求四边形
的面积；
（2）如图2，点在内部，点在的外部，连接、、
、，当
，
时，求
的值．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．
（1）求直线AD及抛物线的解析式．
（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
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