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【题目】如图示三角形ABC是等边三角形,DBC边上的一点三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)如果MAB的中点那么经过上述旋转后M到了什么位置?

【答案】(1)A;(2)60°;(3)M到了AC的中点处.

【解析】(1)观察图形,由于ABC是等边三角形,DBC上一点,ABD经旋转后到达ACE的位置,可得出旋转中心;

(2)观察图形,线段AB旋转后,对应边是AC,BAC就是旋转角,可得出旋转角;

(3)因为旋转前后AB、AC是对应边,故AB的中点M,旋转后就是AC的中点了.

1)∵△ABD经旋转后到达ACE,它们的公共顶点为A,

∴旋转中心是点A;

(2)线段AB旋转后,对应边是AC,BAC就是旋转角,也是等边三角形的内角,是60°,

∴旋转了60°;

(3)∵旋转前后AB,AC是对应边,故AB的中点M,旋转后就是AC的中点了,

∴点M转到了AC的中点.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)观察思考

如图所示线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:如果线段AB上有3个点那么线段总条数为3;如果线段AB上有4个点那么线段总条数为6;如果线段AB上有5个点那么线段总条数为________.

    3=2+1=

6=3+2+1=

(2)模型构建

如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),那么共有________条线段.

(3)拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?

请将这个问题转化为上述模型并直接应用上述模型的结论解决问题.

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【题目】如图,在△ABC中,ABBCBE⊥AC于点EAD⊥BC于点D

∠BAD45°ADBE交于点F,连接CF.

1)求证:BF2AE

2)若CD,求AD的长.

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【题目】把下列各数分类

30.45 0911103.14

1)正整数:{  …}

2)负整数:{  …}

3)整数:{  …}

4)分数:{   …}

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【题目】抛物线C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求抛物线C1的解析式及A,B点坐标;
(2)求抛物线C1的顶点坐标;
(3)将抛物线C1向上平移3个单位长度,再向左平移n(n>0)个单位长度,得到抛物线C2 , 若抛物线C2的顶点在△ABC内,求n的取值范围. (在所给坐标系中画出草图C1

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【题目】如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中, ①AE和BF的位置关系为
②线段MN的最小值为

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【题目】已知a,b,c为非零的实数,则的可能值的个数为(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【题目】如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:①90°﹣B;②∠A﹣90°;A+∠B)A﹣B)其中表示∠B余角的式子有_____.(填序号)

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【题目】如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.

(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.

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