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    10．如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，E是AB上的一点，连接DE交BC于点F，已知∠A=27°，∠EFB=85°，∠B=38°，求∠D和∠DEB的度数．

    分析 由三角形的外角性质求出∠AED，再由三角形内角和定理求出∠D，由邻补角关系求出∠DEB即可．

    解答 解：∵∠EFB=85°，∠B=38°，
    ∴∠AED=∠EFB+∠B=85°+38°=123°，
    ∴∠D=180°-∠A-∠AED=180°-27°-123°=30°，
    ∠DEB=180°-∠AED=180°-123°=57°．

    点评 本题考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质和三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕．
    （2）如图③在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形．
    （3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么必须满足的条件是什么？
    （4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是什么？

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    A．B．C．D．

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    A．6cmB．$\frac{3\sqrt{13}}{2}$cmC．4$\sqrt{3}$cmD．3$\sqrt{5}$cm

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    19．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　　）
    A．85°B．80°C．75°D．70°

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