【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形是一个筝形,其中
,
,得到如下结论:①
;②
;③
.④
平分
和
;⑤
与
互相平分,其中正确的结论有(填序号)________.
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1,,请画一个
,使
与
互补.
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线在
的外部,画出示意图,如图2所示:然后通过构造平角找到
的补角
,
如图3所示:进而分析要使与
互补,则需
.
因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线得到射线
,利用量角器画出
的平分线
,这样就得到了
与
互补
(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证,请你完成证明.已知:如图3,点在直线
上,射线
平分
.求证:
与
互补. .
(2)参考小聪的画法,请在下图中画出--个,使
与
互余.(保留画图痕迹)
(3)已知和
互余,射线
平分
,射线
平分
.若
,直接写出锐角
的度数是 .
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【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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【题目】如图,直线AB、CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于O处,使其两条直角边分别位于OC的两侧,若OC刚好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠BOD的度数.
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【题目】如图在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54,则∠B=( )
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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【题目】问题:如何快速计算1+2+3+…+n 的值呢?
(1)探究:令s=1+2+3+…+n①,则s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)
因此_________________.
(2)应用:
①计算:________;
②如图1,一串连续的整数1,2,3,4,…,自上往下排列,最上面一行有一个数,以下各行均比上一行多一个数字,若共有15行数字,则最底下一行最左边的数是_______;
③如图2,一串连续的整数-25,-24,-23,…,按图1方式排列,共有14行数字,求图2中所有数字的和.
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【题目】如图,已知O为坐标原点,四边形OABC为长方形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动.
(1)当△ODP是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;
(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)
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