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    已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM．
    现要求：
    （1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）在（1）所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论的正确性．

    【答案】分析：（1）可以C为圆心以CA为半径，画弧交BC于A，然后分别以C，A为圆心，以CA长为半径，画弧在BC下方交于M连接CM，AM，三角形ACM就是所求的三角形．
    （2）还成立，可通过证明三角形ACN和BCM来实现，这两个三角形中，CN=BC，CA=CM，这两组对应边的夹角都等于60°，因此两三角形全等，即可得出AN=BM．
    （3）MA的延长线与BN相交于D点，那么对顶角DAB和CAM都应该是60°，∠NBC也是60°，那么三角形ABD是等边三角形．∠DAB=∠NCB=60°，因此MD∥CN，∠MCB=∠NBC=60°，因此CM∥NB，因此四边形CMDN就是个平行四边形．
    解答：证明：（1）如下图．

    （2）结论“AN=BM”还成立．
    证明：∵CN=CB，∠ACN=∠MCB=60°，CA=CM，
    ∴△ACN≌△MCB（SAS），
    ∴AN=BM．

    （3）△ABD是等边三角形，四边形MDNC是平行四边形，
    证明：∵∠DAB=∠MAC=60°，∠DBA=60°，
    ∴∠ADB=60°．
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∵∠ADB=∠AMC=60°，
    ∴ND∥CM，
    ∵∠ADB=∠BNC=60°
    ∴MD∥CN
    ∴四边形MDNC是平行四边形．
    点评：本题中通过全等三角形得出角和线段相等是解题的关键．
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