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    10．炎热的夏天离不开电风扇．如图，放在水平地面的立式电风扇的立柱BC高1m，点A与点B始终位于同一水平高度，AB=0.15m，此时风力中心店正对点D，测得CD=2.15，其中摇头机可绕点A上下旋转一定的角度．
    （1）当摇头机的俯角∠DAE的度数（精确到0.1°）；
    （2）当摇头机的俯角∠EAF是（1）中∠DAE的一半时，求风力中心点在地面上向前移动的距离DF（精确到0.1m）．
    （可使用科学计算器，参考数据：tan26.57°≈0.500，tan24.94°≈0.465，tan13.3°≈0.236，tan12.47°≈0.221，$\sqrt{5}$≈2.236）

    分析 （1）作AP⊥CF，知AB=CP=0.15、AP=BC=1、PD=CD-CP=2，由tan∠ADP=$\frac{AP}{PD}$=$\frac{1}{2}$=0.5可得答案；
    （2）由∠DAF=∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAE且∠EAF=∠AFD知∠AFD=∠DAF，即可得DF=AD=$\sqrt{A{P}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

    解答 解：（1）如图，作AP⊥CF于点P，

    则AB=CP=0.15，AP=BC=1，
    ∵CD=2.15，
    ∴PD=CD-CP=2，
    ∴tan∠ADP=$\frac{AP}{PD}$=$\frac{1}{2}$=0.5，
    则∠DAE=∠ADP≈26.57°≈26.6°；

    （2）∵∠DAF=∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAE，且∠EAF=∠AFD，
    ∴∠AFD=∠DAF，
    ∴DF=AD=$\sqrt{A{P}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$≈2.2，
    即风力中心点在地面上向前移动的距离DF约为2.2米．

    点评 本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握仰角俯角定义和三角函数的定义、等角对等边的性质、勾股定理是解题的关键．

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    时间x（天）1306090
    每天销售量 p（件）1981408020
    （1）售价y（元）与时间x（天）之间的函数关系式是$y=\left\{\begin{array}{l}x+40（{1≤x≤50，且x为整数}）\\ 90（{50≤x≤90，且x为整数}）\end{array}\right.$；
    （2）求W与x的函数关系式；
    （3）销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润．

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