Question

如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为

1. A.
   875米
2. B.
   3125米
3. C.
   3500米
4. D.
   3275米

Answer 1

B
分析：利用线段垂直平分线的性质可知C与该校A及车站D的距离相等，则点C在线段AD的垂直平分线上．依此解直角三角形即可．
解答：解：作AD的垂直平分线CE，作AF⊥CD，垂足为F．
则AF=3000，AD=5000．
根据勾股定理得 DF=4000．
∴cos∠D==．
在直角△CED中，cos∠D===，
∵AD=5000，
∴DE=2500．
∴．
解得 CD=3125（米）．
故选B．
点评：本题主要考查了垂直平分线的性质及解直角三角形的应用．