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    14．解方程：4x2-4x+1=0．

    分析 首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

    解答 解：原方程变形为 x2-x=-$\frac{1}{4}$，
    ∴（x-$\frac{1}{2}$）2=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$
    ∴x-$\frac{1}{2}$=0，
    ∴x1=x2=$\frac{1}{2}$．

    点评 考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：
    （1）把常数项移到等号的右边；
    （2）把二次项的系数化为1；
    （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
    选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

    练习册系列答案
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    4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，连接EF．
    （1）判断△OFE的形状，并说明理由；
    （2）若∠BOC=120°，EF=3，求BC的长．

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    5．如图，点D在△ABC的一边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有3个．

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    2．已知关于x的方程x2-6x+3m-2=0
    （1）若方程有两个正根，求m的取值范围；
    （2）若方程的两个根都大于1，求m的取值范围；
    （3）若方程的两个根一个大于1，一个小于1，求m的取值范围；
    （4）若方程的两个根分别位于区间（0，1）和（4，5）上，求实数m的取值范围．

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    9．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，如图①，若∠C=90°，根据勾股定理，可得a2+b2+c2．如图②、③，若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．

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    19．已知抛物线y=a（x-1）2经过点（2，-2）．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）当x取什么值时，函数有最大值或最小值？当x取什么值时，函数y随着x的增大而增大？

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    6．用直接开平方法解方程．
    （1）（1-2x）2-4=0；
    （2）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）=7．

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    3．计算：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+50}$．

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    16．某医院购甲乙医疗机械，甲机械每台2万元，乙机械每台3万元，打算用20万元（刚好用完）买进这两种机械，请写出购买方案．

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