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如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为，第n个矩形的面积为．

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）^2n-2
分析：易得第二个矩形的面积为（ $\text{[math]}$ ）²，第三个矩形的面积为（ $\text{[math]}$ ）⁴，依此类推，第n个矩形的面积为（ $\text{[math]}$ ）^2n-2．
解答：已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（ $\text{[math]}$ ）^2×2-2= $\text{[math]}$ ；
第三个矩形的面积是（ $\text{[math]}$ ）^2×3-2= $\text{[math]}$ ；
…
故第n个矩形的面积为：（ $\text{[math]}$ ）^2n-2．
故答案为： $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）^2n-2．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

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