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    若a+
    1
    a
    =5，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．
    分析：根据完全平方公式两边平方，然后整理即可求解．
    解答：解：∵（a+
    1
    a
    ）2=a2+2+
    1
    a2
    =25，
    ∴a2+
    1
    a2
    =25-2=23．
    点评：此题主要考查了完全平方式的运用，本题利用好乘积二倍项不含字母是常数项是解题的关键．
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    若a+
    1
    a
    =7    ，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    若a+
    1
    a
    =4    ，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    若a+
    1
    a
    =2，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、4B、6C、2D、8

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    若a-
    1
    a
    =3，则a2﹢
    1
    a2
    ﹦
    11
    11
    ．

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