Question

3、平行四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠D=

100

度；若AB：BC=3：5，且它的周长为48cm，则AD=

15

cm．

Answer 1

分析：首先根据平行四边形的性质可得到：AB∥CD，AB=CD，AD=CB，由AB∥CD，可得到∠A+∠D=180°，从而得到∠D的度数；再根据AB：BC=3：5，可设AB=3xcm，BC=5xcm，再根据周长为48cm可得到方程3x+3x+5x+5x=48，解得x的值，从而得到AD的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD=CB，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=80°，
∴∠D=100°，
∵AB：BC=3：5，故设AB=3xcm，BC=5xcm，
∴CD=3xcm，AD=5xcm，
∵它的周长为48cm，
∴3x+3x+5x+5x=48，
解得：x=3，
∴AD=3×5=15cm．
故答案为：100，15．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，根据边长成比例可设AB=3xcm，BC=5xcm，进而利用方程思想来解决问题，可简化题目的繁琐推理．