练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP且交⊙O于点C，请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系，并说明理由．
    PC与⊙O相切．理由如下：
    连接OC，
    ∵OC=OB，
    ∴∠B=∠OCB，
    ∵BC∥OP，
    ∴∠B=∠AOP，∠OCB=∠COP，
    ∴∠AOP=∠COP，
    在△AOP与△COP中
    OA=OC
    ∠AOP=∠COP
    OP=OP
    ，
    ∴△AOP≌△COP（SAS），
    又∵PA是⊙O的切线，
    ∴OA⊥PA，
    ∴∠OAP=90°，
    ∴∠OCP=90°，
    ∴OC⊥PC．
    ∴PC是⊙O的切线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①
    CB
    =
    DE
    ；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）
    A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    （1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．
    求证：AC平分∠DAB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
    （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求OB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
    求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD的边长为2
    		3
    ，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．
    （1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
    （2）求四边形CDPF的周长；
    （3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案