Question

如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

Answer 1

A．

解析试题分析：△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处
∴AM=A′M，
又∵A′为MN的中点，
∴AM=A′M=A′N，
∵DE∥BC，
∴，
∵△ABC是等边三角形，BC=6，
∴BC=AE，
∴
∴AE=2，
∵AN是△ABC的BC边上的高，中线及角平分线，
∴∠MAE=30°，
∴AM=，ME=1，
∴DE=2，
∴△ADE的面积=DE•AM=××2=，
故选A．
考点：翻折变换（折叠问题）．