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    【题目】把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）（3，5，7）、（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A89=（ ）
    A.（6，7）
    B.（7，8）
    C.（7，9）
    D.（6，9）

    【答案】C
    【解析】解：∵89是第 =45个数，

    设89在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥45，

    即 ≥45，

    解得：n≥ ，

    当n=6时，1+3+5+7+9+11=36；

    当n=7时，1+3+5+7+9+11+13=49；

    故第45个数在第7组，

    第49个数为：2×49﹣1=97，

    第7组的第一个数为：2×37﹣1=73，

    第7组一共有：2×7﹣1=13个数，

    则89是（ +1）=9个数．

    故A89=（7，9）．

    故答案为：C．

    计算出89是第45个数，进而判断第45个数在第7组，再判断是这第7组的第几个数即可.

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    【题目】如图，四条直线l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2 ， 再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 ， 再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为 ．

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    【题目】（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．

    (2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由.

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    【题目】如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC 之间存在的等量关系是（ ）

    A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=

    C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=

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    【题目】已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角△ABC中，∠A为直角，AB=6，AC=8．点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：

    （1）求证：△APR，△BPQ，△CQR的面积相等；
    （2）求△PQR面积的最小值；
    （3）用t（秒）（0≤t≤2）表示运动时间，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

    （1）求证：△BDC≌△EFC；

    （2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

    （1）探究猜想：

    ①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED= °

    ②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．

    （2）拓展应用：

    如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．

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    【题目】在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面．请解决以下问题：

    (1)用一种正多边形镶嵌平面

    例如，用 6 个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：

    若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面，求出 m，n 应满足的关系式；

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    若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；

    (3)用多种正多边形镶嵌平面

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