阅读题例.解答下题:例解方程解:(1)当.即时 (2)当.即时解得:. 解得综上所述.原方程的解是依照上例解法.解方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（满分10分）阅读题例，解答下题：
例解方程
解：
（1）当，即时              （2）当，即时


解得：（不合题设，舍去），解得（不合题设，舍去）
综上所述，原方程的解是
依照上例解法，解方程．

解：（1）当，即时，…1分（2）当，即时，

……3分        ………7分
解得：.…4分   解得（都不合题设，都舍去）
…………8分
综上所述，原方程的解是或

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：

加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

-1

（3）已知a，b分别是6-

的整数部分和小数部分，则2a-b=

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

直角

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

150

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．