Question

解方程
（1）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1；        
（2）

m

x

-

n

x+1

=0(m≠n，mn≠0)．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括号得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；

（2）去分母得：m（x+1）-nx=0，
去括号得：mx+m-nx=0，
移项合并得：（m-n）x=-m，
解得：x=

-m

m-n

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．