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    平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

    （1）求证：BH =AB；
    （2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．
    （1）通过证明DC=AB，△CDE≌△BHE ，BH=DC所以BH="AB" （2）∠H=∠G

    试题分析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴DC=AB，DC∥AB ，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H
    又∵E是CB的中点，∴CE="BE"
    ∴△CDE≌△BHE ，∴BH=DC
    ∴BH=AB
    （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G
    ∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C
    ∵E、F分别是CB、AB的中点，∴AF=CE
    ∴△ADF≌△CDE ，∴∠CDE=∠ADF  ∴∠H=∠G
    点评：本题考查全等三角形和菱形，掌握三角形全等的判定方法，熟悉菱形的性质是解决本题的关键
    练习册系列答案
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    A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．8cm2

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    A．平行四边形      B．矩形            C．菱形            D．梯形

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    如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=　            　．

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    的周长是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）操作发现：

    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
    （2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求值．
    （3）类比探究: 保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求的值（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？  （　 　）
    A．AB∥CD，AD＝BCB．AB＝AD，CB＝CD
    C．∠A＝∠B，∠C＝∠DD．AB＝CD，AD＝BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是          °．

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