Question

【题目】如图，在矩形中，＝3，＝5，是上一点，连结，将沿翻折，使点的对应点落在边上，则△的面积为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据矩形的性质得到∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，根据折叠的性质得到CF＝CB＝5，EF＝BE，根据勾股定理得到DF＝＝4，AE＝，于是得到结论．

∵在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，

∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，

∵将△BCE沿CE翻折，使点B的对应点F落在边AD上，

∴CF＝CB＝5，EF＝BE，

∴DF＝＝4，

∴AF＝AD﹣DF＝5﹣4＝1，

∵EF2＝AE2+AF2，

∴（3﹣AE）2＝AE2+12，

解得：AE＝，

∴△AEF的面积＝AEAF＝×1＝

故答案为：．