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    （2012•贵阳）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？
    分析：首先设《标准》的单价为x元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可．
    解答：解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是（x+25）元，由题意得：
    378
    x
    =
    1053
    x+25
    ，
    解得：x=14，
    经检验x=14是原方程的根，
    则x+25=25+14=39．
    答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元．
    点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（　　）
    学生平均身高（单位：m） 标准差
    九（1）班 1.57 0.3
    九（2）班 1.57 0.7
    九（3）班 1.6 0.3
    九（4）班 1.6 0.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•贵阳模拟）一个不透明的口袋，装有分别标注有1、2、3、4的小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小林从口袋中任意摸出一个小球，小奇从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．
    （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为6的概率．
    （2）小林和小奇做游戏，制定游戏规则如下：
    游戏规则1：若这两个数的和为3的倍数，小林获胜；否则，小奇获胜．
    游戏规则2：若这两个数的和为偶数，小林获胜；否则，小奇获胜．
    如果你是小林，会选择其中哪一种游戏规则，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•贵阳模拟）阅读下列材料：
    已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
    2x
    的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
    （1）若P点坐标为（1，0），请你写出：M的坐标是
    （2，-1）
    （2，-1）
    ；
    （2）若点P的坐标为（m，0），求直线M1M的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•贵阳模拟）如果一个三角形和一个矩形满足下列条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”． 如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．我们发现：当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
    （1）仿照以上叙述，请你说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由．

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