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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，图中除∠BAD=∠CAD，∠AEF=∠DEF外，还有哪几对相等的角？找出来并加以证明(对顶角除外)．

    答案：略
    解析：

    解：还有∠AFE=∠DFE，∠FAE=∠FDE，∠FAC=∠B，

    证明：①∵AE=ED，EF⊥AD，

    ∴AF=DF．

    ∴∠AFE=∠DFE，∠FAE=∠FDE．

    ②∵∠FDE=∠B＋∠BAD，∠FAE=∠FAC＋∠CAD，

    ∴∠B＋∠BAD=∠FAC＋∠CAD．

    ∵∠BAD=∠CAD，

    ∴∠B=∠FAC．


    提示：

    这类题目比较活，特别容易漏解，证角相等通常运用全等三角形、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，由明显到隐含逐步发现所有的结论．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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