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    已知x1，x2，…，xn的平均数
    .
    x
    =a，y1，y2，…，yn的平均数
    .
    y
    =b，求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均数记作
    .
    2x+3y
    是多少？

    .
    2x+3y
    =
    1
    n
    [（2x1+3y1）+（2x2+3y2）+…+（2xn+3yn）]
    =
    1
    n
    [（2x1+2x2+…+2xn）+（3y1+3y2+…+3yn）]
    =
    1
    n
    ×2（x1+x2+…+xn）+
    1
    n
    ×3（y1+y2+…+yn）
    =2×
    x1+x2+…+xn
    n
    +3×
    y1+y2+…+yn
    n

    =2
    .
    x
    +3
    .
    y

    =2a+3b．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    =
    3
    2
    成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：x1+x2=-6，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    （1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1-x2）2的值；
    （2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：
    （1）x12+x22；
    （2）x12+3x22+4x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，…x10的平均数为a，x11，x12，…x20的平均数为b，则x1，x2，…x20的平均数为（　　）

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