练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．因式分解：
    （1）-3x3+6x2y-3xy2
    （2）25（a+b）2-4（a-b）2．

    分析 （1）首先提取公因式-3x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
    （2）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．

    解答 解：（1）-3x3+6x2y-3xy2
    =-3x（x2-2xy+y2）
    =-3x（x-y）2；

    （2）25（a+b）2-4（a-b）2
    =[5（a+b）+2（a-b）][5（a+b）-2（a-b）]
    =（7a+3b）（3a+7b）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．小丹在相册中选出2张自南湖公园（分别记为N1、N2）和2张拍自净月潭国家森林公园（分别记为J1、J2）的照片，这些照片除拍摄内容外其余都相同，小丹将这些照片背面朝上洗匀后放在桌上，从中随机选出2张照片，请用画树状图（或列表）的方法，求选出的2张照片拍摄于同一公园的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）$\sqrt{8}-（{\frac{1}{2}\sqrt{12}-\frac{1}{5}\sqrt{50}}）$
    （2）$\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：（x+3）（x-1）+（-x-2）（x-2）-2（1-x）2，其中x=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
    （1）5（x-2）+8＜6（x-1）+7
    （2）$x+\frac{x+1}{3}≤1-\frac{x-8}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=14\\ 3x+2y=6\end{array}\right.$，则x+y=4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为17或19或21．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算或化简：
    （1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
    （2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
    现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    ①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
    ②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
    （2）探究并计算：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
    （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案