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    已知方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个正实数根，则P（a，c）关于x轴的对称点P′在第
    二
    二
    象限．
    分析：利用根与系数的关系得出a，c的符号，进而得出P点所在象限，即可得出关于x轴对称点位置．
    解答：解：∵方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个正实数根，
    ∴x1+x2=-
    2
    a
    ＞0，x1×x2=
    c
    a
    ＞0，
    ∴a＜0，c＜0，
    ∴P点在第三象限，
    ∴P（a，c）关于x轴的对称点P′在第二象限．
    故答案为；二．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系以及关于x轴对称点的性质，得出a，c的符号是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    （b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2

    （2）x12+x22
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么数学公式．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式；
    （3）数学公式；
    （4）数学公式．

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