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如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=


  1. A.
    40°
  2. B.
    30°
  3. C.
    20°
  4. D.
    10°
C
分析:根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出∠B=∠C=40°,根据线段垂直平分线得出BD=AD,AE=CE,推出∠B=∠BAD=40°,∠C=∠CAE=40°,即可求出∠DAE.
解答:∵∠BAC=100°,AC=AB,
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)=40°,
∵DM、EN分别是边AB和AC的垂直平分线,
∴BD=AD,AE=CE,
∴∠B=∠BAD=40°,∠C=∠CAE=40°,
∴∠DAE=100°-40°-40°=20°,
故选C.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,等腰三角形性质,线段垂直平分线等知识点,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,等边对等角.
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如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=(  )

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如图已知△ABC内,P、Q分别在BC,CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线.
(1)若∠BAC=60°,∠ACB=40°,求证:BQ+AQ=AB+BP;
(2)若∠ACB=α时,其他条件不变,直接写出∠BAC=
180°-3α
180°-3α
时,仍有BQ+AQ=AB+BP.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年广东省深圳市宝安区十校联考九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=( )

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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