练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．化简求值（1+$\frac{1}{x-1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），其中x=$\sqrt{3}$-1．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$=$\frac{x+1}{x}$，
    当x=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+3x＞17}\\{\frac{x}{3}≤4-\frac{x-2}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，从一张腰长为6cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥底面半径为1cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）解方程：2x2+5x=3
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{\frac{4}{3}x≤x+\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．⊙O中，弧AB的长度为弧MN的2倍，则下列关于弦的结论正确的是（　　）
    A．AB＞2MNB．AB=2MN
    C．AB＜2MND．AB与2MN的大小不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}-1$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=6}\\{3a-b=4}\end{array}\right.$．
    （1）求关于x的方程ax2+5x-3=0的实数根；
    （2）求$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2a+2b}$+$\frac{3b-2a}{4a+b}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为2或3或$\frac{13}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞0}\\{2x-1＜-3}\end{array}\right.$的解集是x＜-1，则a的取值范围是 （　　）
    A．a＞-1B．a≥-1C．a＜-1D．a≤-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案