Question

甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？

Answer 1

分析：（1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均价格；乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是

600

a

+

600

b

，由此可得出其平均价格．
（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论．

解答：解：（1）∵第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，
∴甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1800，
∴甲的平均价格=

800a+800b

1600

=

a+b

2

元．
∵乙花去的钱数是600×2元，购买的斤数是

600

a

+

600

b

，
∴乙的平均价格=

1200

600 a + 600 b

=

2ab

a+b

元．

（2）∵甲的平均价格为

a+b

2

元．乙的平均价格为

2ab

a+b

元，
∴

a+b

2

-

2ab

a+b

=

a2+b2+2ab-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

，
∵a≠b，
∴

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴乙较合算．

点评：本题考查的是分式的加减法，熟知价格=

总钱数

总斤数

是解答此题的关键．