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    【题目】点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 ．

    【答案】
    【解析】解：画树状图为：

    共有20种等可能的结果数，其中点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，
    所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率= = ．所以答案是 ．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用坐标确定位置和列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价为（x+20）元/件（1≤x≤50），且该商品每天的销量满足关系式y=200﹣4x．已知该商品第10天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．
    （1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？
    （2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？
    （3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其它费用共计a元，若公司要求每天的最大利润不低于2200元，且保证至少有46天盈利，则a的取值范围是（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式;
    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形;
    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2
    （2）先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣2，0）、B（4，0），其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．

    （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）连接OB，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

    分组

    频数

    4.0≤x＜4.2

    2

    4.2≤x＜4.4

    3

    4.4≤x＜4.6

    5

    4.6≤x＜4.8

    8

    4.8≤x＜5.0

    17

    5.0≤x＜5.2

    5


    （1）求所抽取的学生人数；
    （2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
    （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

    （1）求证：△ABD∽△AEB；
    （2）当 = 时，求tanE；
    （3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．

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