Question

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最高气温	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

被遮盖的两个数据依次是（　　）

• A、3℃，2
• B、3℃，4
• C、4℃，2
• D、4℃，4

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算方差．

解答：解：设第五天的气温为x℃，则（1+2-2+0+x）÷5=1，解得：x=4，∴第五天的气温为4℃；∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴S²=

1

5

[（1-1）²+（2-1）²+（-2-1）²+（0-1）²+（4-1）²]=

1

5

（1+9+1+9）=4，
故选D．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．