科目:初中数学 来源: 题型:044
(2004·河北鹿泉)用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。然后将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时(如图a所示),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论;
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图b所示),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:044
(2004 河北鹿泉)图是某段河床横断面示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像.
(2)①填写下表:
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数表达式:________.
(3)当水面宽度为36m时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8m的货船能否在这个河段安全通过?为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:044
(2004·河北鹿泉)如图所示,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网格的底部重合时,继续以同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动,设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.
(1)如图所示,当Rt△ABC向下平移到的位置时,请你在网格图中画出关于直线QN成轴对称的图形;
(2)如图所示,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?为什么?
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