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    如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．    

    （1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
    （2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）

    （1）证明：∵四边形ABCD是菱形
    ∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
    ∵AE=AE
    ∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
    （2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
    ∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分
    ∵△ABE≌△ADE
    ∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
    ∵四边形ABCD是菱形
    ∴AB//CD
    ∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
    ∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
    （注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）

    解析

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    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点M是菱形对角线DB延长线上的一点，把△AMB绕点A精英家教网按逆时针方向旋转n度后恰好与△ACD重合．
    （1）请直接写出n的值；
    （2）若AD=1，试求点M在上述旋转过程中所经过的路线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=4，求DE和AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）当
    DF
    FC
    =
    AD
    DF
    时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．

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