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    5．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=3，OA=5，得到PC=2，即点P到到直线AB的距离为2；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为8，而圆为对称图形，则还有两个点M，N到直线AB的距离为3．

    解答 解：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图，
    ∴OC=3，
    而OA=5，
    ∴PC=2，即点P到到直线AB的距离为2；
    在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为8，而圆为对称图形，
    ∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的距离为2．
    故选B．

    点评 此题考查了直线与圆的位置关系：当圆心到直线的距离小于圆的半径，这条直线与圆相交．

    练习册系列答案
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    15．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（　　）
    A．（x+4）2=17B．（x-4）2=17C．（x+4）2=15D．（x-4）2=15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读与理解
    在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c=$\frac{1}{2}$（|a-b-c|+a+b+c）．如：（-1）⊕2⊕3=$\frac{1}{2}$[|-1-2-3|+（-1）+2+3]=5
    解答下列问题：
    （1）计算：3⊕（-2）⊕（-3）的值；
    （2）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{3}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高线AD和中线AE，交BC于点D，E，规定λA=$\frac{DE}{BE}$，当点D与点E重合时，规定λA=0，另外对λB，λC作类似的规定．

    （1）如图2，已知在Rt△ABC中，∠A=30°，求 λA，λC；
    （2）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
    ①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；×
    ②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；√
    ③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．√．
    （2）如图3，在每个小正方形边长都为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（　　）
    ①abc＞0；   ②3a+b＞0；   ③-1＜k＜0；  ④4a+2b+c＜0；  ⑤a+b＜k．
    A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）
    A．3B．-3C．±3D．±9

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线y=x2+bx+2的对称轴为直线x=1，则b的值是-2．

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    14．观察下列算式：
    ①1×3-22=3-4=-1；
    ②2×4-32=8-9=-1；
    ③3×5-42=15-16=-1；
    ④4×6-52=24-25=-1；
    …
    （1）请你按以上规律写出第4个算式；
    （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图①，△ABC为等边三角形，D为AB延长线上一点，BD=DE．∠BDE=120°，连接EB、EC，F为EC的中点，连接FA、FD．
    （1）AF与DF的数量关系是AF⊥DF，位置关系是AF=$\sqrt{3}$DF；
    （2）将图①中的△BDE绕点B逆时针旋转60°，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
    （3）将图①中的△BDE绕点B逆时针旋转任意角度，其它条件不变，（1）的结论是否成立？直接写出结论，无需说明理由．

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