如图.直线AB.CD交于点O.OA平分∠EOC.∠EOC:∠EOD=4:5.则∠BOD=40度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=4：5，则∠BOD=40度．

分析直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．

解答解：∵∠EOC：∠EOD=4：5，
∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，
故4x+5x=180°，
解得：x=20°，
可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠COA=∠AOE=40°，
∴∠BOD=40°．
故答案为：40．

点评此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．

练习册系列答案

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5．