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    【题目】某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及砝码.某顾客要购买糖果，售货员先将砝码放于左盘，置一些糖果于右盘，使之平衡后给顾客；又将砝码放于右盘，另置糖果于左盘，平衡后再倒给顾客，这种称法是否合理？[提示：当天平（不准确）平衡后，所挂重物与臂长成反比].

    【答案】不合理.理由见解析.

    【解析】

    根据天平的有关知识，杠杆平衡原理列式，求出两次称量的实际质量，再利用求差比较法比较两次质量和与2的大小即可做出判断.

    不合理.

    设不准确的天平的左、右臂长分别为、，当天平平衡后，前后两次称量的糖果实际质量分别是，.

    由杠杆平衡原理得： ，

    解得，，.

    ∴两次所称糖果总质量为，

    根据

    ∴x+y>2

    ∴所称糖果实际质量大于，商店吃亏，因此不合理..

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且经过点A（0，）．

    （1）若此函数的图象经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；

    （2）若此函数的图象经过点B（2，﹣），且与x轴交于点C、D．

    ①填空：b=_____（用含α的代数式表示）；

    ②当CD2的值最小时，求此函数的表达式．

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    【题目】以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.

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    【题目】某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

    品名

    西红柿

    豆角

    批发价（单位：元/kg）

    2.0

    1.5

    零售价（单位：元/kg）

    2.9

    2.6

    如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

    完成作业

    单元测试

    期末考试

    小张

    70

    90

    80

    小王

    60

    75

    （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

    （2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

    ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

    ②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（ ）对

    A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．

    （1）若2秒后，a、b满足|a+8|+|b﹣2|＝0，则x＝　 　，y＝　 　．并请在数轴上标出A、B两点的位置．

    （2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝　 　．

    （3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC＝1.5AB，则t＝　 　．

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    【题目】正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

    （1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

    （2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

    ①∠AME的度数为 ；

    ②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

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    【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息完成下列问题：

    （1）统计表中的m＝　 ，n＝　 ，并补全条形统计图；

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 ；

    （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

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