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    如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．

    四边形ADFE是矩形．
    证明：∵四边形ABCD为梯形，
    ∴AD∥EF．
    因为AE是底边BC的垂线，所以∠AEF=90°．
    同理，∠DFE=90°．
    ∴AE∥DF，
    ∴四边形ADFE为平行四边形．
    又∵∠AEF=90°，
    ∴四边形ADFE是矩形．
    分析：根据题意可得AD∥EF，结合AE、DF分别是底边的垂线可得∠AEF=∠DFE=90°，从而判断出AE∥DF，再结合∠AEF=90°即可作出判断．
    点评：本题考查梯形及矩形的判定，比较简单，除此之外本题还可以根据四个角都为90°来判断四边形ADFE是矩形．
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    		2
    ，AB=10、BC=6、EF=4．
    （1）求AD的长；
    （2）△DEF是什么三角形？请你给出正确的判断，并加以说明；
    （3）求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠ABO=45°．图象顶点的横坐标为2，求二次函数解析式．

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    （2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△BEC=25．
    （1）求证：∠DAC=∠CBD；
    （2）求cos∠AEB的值．

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    如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，试用向量
    a
    ，
    b
    表示
    BF
    ．

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