Question

13．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-26}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=36}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$有相同的解．求（2a+b）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 联立不含a与b的方程组成方程组，求出解得到x与y的值，代入剩下方程求出a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-26①}\\{3x-5y=36②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=-6，
把x=2，y=-6代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+3b=-2}\\{-3a+b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则原式=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．