【题目】某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了________名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于__________度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________.
【答案】(1)200 (2)36° (3)如图
(4)180
【解析】分析:(1)根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人,根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数;
(2)根据条形图可知阅读“其他”的有20人,根据总人数可求出它在扇形图中所占比例;
(3)求出第3组人数画出图形即可;
(4)根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例,即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数.
解:(1)80÷40%=200(人),
故这次活动一共调查了200名学生.
(2)20÷200×360°=36°,
故在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于36°.
(3)200-80-40-20=60(人),
即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人,
补全条形统计图如图所示:
(4)60÷200×100%=30%,
600×30%=180(人),
故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.
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【题目】甲种铅笔每支0.4元,乙种铅笔每支0.6元,某同学共购买了这两种铅笔30支,并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍.
(1)该同学购买甲乙两种铅笔各多少支?
(2)求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱?
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【题目】已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2:3:4:1,则乙的课外书的本数为( )
A.6本
B.9本
C.11本
D.12本
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【题目】一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法是每月收月租费元,通话时间不超过分钟的部分免费,超过分的按每分钟元加收通话费;计费方法是每月收月租费元,通话时间不超过分钟的部分免费,超过分的按每分钟元加收通话费.设通话时间为分.
()用代数式表示通话分钟的通话费用.
()用计费方法的用户一个月累计通话分钟所需的话费,若改用计费方法,则可多通话多少分钟?
()按, 两种计费方法,所需的话费会相等吗?如果会,请指出相等的时间.
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论正确的是( )
A.sinA=sinBB.sinA=cosB
C.tanA=tanBD.sinA+sinB=sinC
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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