Question

关于x的方程（m²-1）x-m²+m+2=0试问m为何值时，方程有唯一的解？无解？无数个解？

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解

专题：

分析：我们知道方程ax=b的解有三种情况：1、当a≠0时，有唯一解；2、当a=0，且b≠0时，无解；3、当a=0且b=0时，有无数个解；然后化简方程得到ax=b形式即可分析．

解答：解：∵（m²-1）x-m²+m+2=0
∴（m²-1）x=m²-m-2
当m²-1≠0时，即m=±1有唯一解；
当m²-1=0时，且m²-m-2≠0，即m=1无解；
当m²-1=0时，且m²-m-2=0，即m=-1有无数个解．

点评：此题考查了学生的分析能力，此题渗透了分类讨论思想，是一个比较难的题目，解题时要细心．