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14.①计算:20142-2015×2013          
②分解因式:xy+x+y+1.

分析 ①根据已知得出20142-(2014-1)×(2014+1),根据平方差公式得出20142-(20142-1),求出即可.
②被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.xy-x可提取公因式,并且可以与-y+1进行下一步分解.

解答 解:①20142-2013×2015
=20142-(2014-1)×(2014+1)
=20142-(20142-1)
=1.

②xy+x+y+1,
=x(y+1)+(y+1),
=(x+1)(y+1).

点评 本题考查了平方差公式,因式分解-分组分解法.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.

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(2)问题解决:
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