Question

8．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{ax+2y=b}\end{array}\right.$
（1）当a=不为3的实数时，方程组有唯一解．
（2）当a=-3，b=-4时，方程组有无数组解．
（3）当a=-3，b≠-4时，方程组无解．

Answer 1

分析 方程组消去y得到关于x的方程，
（1）根据方程组有一组解，确定出a与b满足的条件即可；
（2）根据方程组有无数组解，确定出a与b满足的条件即可；
（3）根据方程组无解，确定出a与b满足的条件即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4①}\\{ax+2y=b②}\end{array}\right.$，
①+②得：（3+a）x=b+4，
（1）有一组解，可得3+a≠0，b+4为任意实数，
则当a≠-3，b为任意实数时，方程有一组解；
（2）有无数组解，3+a=0，b+4=0，
解得：a=-3，b=-4；
（3）无解，可得3+a=0，b+4≠0，
解得：a=-3，b≠-4．
故答案为：不为3的实数；=-3，=-4；=-3，≠-4．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，掌握解的三种情况满足的条件是解题的关键．