Question

3．如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，再利用全等三角形的判定解答即可．

解答 证明：∵△ABO≌△CDO，
∴∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，
∵AF=CE，
∴OF=OE，
在△FOD与△EOB中，
$\left\{\begin{array}{l}{OF=OE}\\{∠AOD=∠BOE}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
∴△FOD≌△EOB（SAS），
∴FD=BE．

点评 本题考查三角形全等的判定和性质问题，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．