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    D点到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则D点在

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    A．BC边的中线上　　　　   B．BC边的高线上

    C．BC边的垂直平分线上　　  D．∠A的平分线所在的直线上

    答案：D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：△ABC求作：点P，使P到∠ABC的两边的距离相等，且使PB=PC（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
    （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
    （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
    （3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
    （1）如图，若点O在边BC上，试说明AB=AC；
    （2）若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•山西）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
    探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
    解：OM=ON，证明如下：
    连接CO，则CO是AB边上中线，
    ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
    反思交流：
    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
    依据1：
    等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
    等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）

    依据2：
    角平分线上的点到角的两边的距离相等
    角平分线上的点到角的两边的距离相等

    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
    拓展延伸：
    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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