Question

7．任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…随着开方次数的增加，运算的结果（　　）

• A． 越来越接近1
• B． 越来越接近0
• C． 没有什么明显的规律
• D． 越来越大

Answer 1

分析 把这个数设为a，那么开n次方就是$\root{n}{a}$=${a}^{\frac{1}{n}}$，当n无限大时，$\frac{1}{n}$无限趋近于0，则${a}^{\frac{1}{n}}$≈a⁰，从而由a⁰=1来解．

解答 解：设这个数为a，
∵$\root{n}{a}$=${a}^{\frac{1}{n}}$，当n无限大时，$\frac{1}{n}$无限趋近于0，
故${a}^{\frac{1}{n}}$≈a⁰=1．
故选A

点评 本题考查了求一个数的近似值，不是重点，但是难点，是中等题．