分析 连接PD,过点P作PE⊥CD与点E,PE交AB于点F,则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积,利用垂径定理即可得出AF=BF,进而可得出DE=CE=3,再根据圆环的面积公式结合勾股定理即可得出CD边扫过的面积.
解答 解:连接PD,过点P作PE⊥CD与点E,PE交AB于点F,则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积,如图所示.
∵PE⊥CD,AB∥CD,
∴PF⊥AB.
又∵AB为⊙P的弦,
∴AF=BF,
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB=3,
∴CD边扫过的面积为π(PD2-PE2)=π•DE2=9π.
故答案为:9π.
点评 本题考查了垂径定理、勾股定理、平行线的性质以及圆环的面积公式,结合AB边的旋转,找出CD边旋转过程中扫过区域的形状是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 169米 | B. | 204米 | C. | 240米 | D. | 407米 |
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