Question

17．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时
刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．
（1）每分钟进水多少？
（2）4≤x≤12时，x与y有何关系？
（3）若12分钟后只放水，不进水，求y的表达式．

Answer 1

分析 （1）由图形可以看出每分钟的进水量；
（2）由两点式可以写出函数关系式；
（3）先求出每分钟放水量，然后求出放水需要的时间，找出两坐标点，列出函数关系式．

解答 解：（1）由图形可以看出在0到4分钟进水20升，故每分钟进水5升；

（2）知道两点（4，20）、（12，30），由两点式写出函数关系式为：
y=$\frac{5}{4}$x+15；

（3）设每分钟出水量为a升．在4到12分钟的图形可知，
5×8-8a=10，
解得a=$\frac{15}{4}$，故需要8分钟放完水．
由图象可知两点（12，30）、（20，0），
由两点式求函数关系式为y=-$\frac{15}{4}$x+75．

点评 本题主要考查一次函数的应用，会求一次函数的解析式，看懂图形是关键．