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5.如图,已知:DE∥BC,CD是ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠ADE和∠EDC的度数.

分析 先根据平行线的性质得出∠ADE=∠B,∠EDC=∠BCD,再由角平分线的定义得出∠BCD的度数,进而可得出结论.

解答 解:∵DE∥BC,B=70°,∠ACB=50°,
∴∠ADE=∠B=70°,∠EDC=∠BCD.
∵CD是ACB的平分线,
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=25°,
∴∠EDC=25°.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等,内错角相等.

练习册系列答案
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11.如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b-$\frac{m}{x}$<0的解集(请直接写出答案).

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