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    若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【    】

    A．抛物线开口向上

    B．抛物线的对称轴是x=1

    C．当x=1时，y的最大值为﹣4

    D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

     

    【答案】

    C。

    【解析】∵抛物线过点（0，－3），∴。∴抛物线的解析式为：。因此，

    A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，说法正确。

    B、根据抛物线的对称轴，说法正确。

    C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为－4，而不是最大值。说法错误．

    D、当y=0时，有，解得：x1=－1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（3，0）。说法正确．

    故选C。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=2x2-4mx+m2
    （1）求证：当m为非零实数时，抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）若抛物线与x轴的交点为A、B，顶点为C，且S△ABC=4
    		2
    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-x-2．
    （1）求抛物线顶点M的坐标；
    （2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+mx+（7-2m）（m为常数）．
    （1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；
    （2）若抛物线与x轴的交点A（x1，0）、B（x2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交了轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
    （Ⅰ）求b、c的值；
    （Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．（答案可带根号）

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