Question

10．（1）计算：${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+|-2|$
（2）化简：$（\frac{m}{m+3}-\frac{2m}{m+3}）÷\frac{m}{{{m^2}-9}}$
（3）解方程：$\frac{x-3}{4-x}-1=\frac{1}{x-4}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质化简各数，进而求出答案；
（2）首先将括号里面进行加减运算，进而利用分式乘法运算求出答案；
（3）直接去分母，进而解分式方程得出答案．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{（-\frac{1}{2}）^{2}}$+2
=1-4+2
=-1；

（2）$（\frac{m}{m+3}-\frac{2m}{m+3}）÷\frac{m}{{{m^2}-9}}$
原式=$\frac{-m}{m+3}$×$\frac{（m+3）（m-3）}{m}$
=3-m；

（3）$\frac{x-3}{4-x}-1=\frac{1}{x-4}$
3-x-（x-4）=1
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-4≠0，故分式方程的解为x=3．

点评 此题主要考查了实数运算以及分式的混合运算以及分式方程的解法，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．